Re: Dualraum in der QM

Norbert Dragon schrieb:
* Volker Meyer schreibt:

Da bekanntlich (nur Mückenheim will es nicht begreifen) die rellen
Zahlen überabzählbar sind...

Bezüglich der Überabzählbarkeit gab wohl einen fundamentalen Streit
unter den Mathematikern. Dass er zugunsten einer nicht abzählbaren Menge
ausgegangen ist, ändert wohl nichts daran, dass Überabzählbarkeit wohl
mehr ein Axiom ist (vgl z.B. Errett Bishop, Foundations of Constructive
Analysis, 1967).
Zugegeben, ich verstehe davon viel zu wenig, so dass ich hier nur meine
Meinung wiedergeben kann. Ich denke, dass Überabzählbarkeit so etwas wie
eine potentielle Möglichkeit ist, deren praktische Realisierung (Cantors
Diagonalbeweis sei dabei nicht widersprochen), eben nicht bewiesen
werden kann.

Es ist dem scheinbar simplen Problem, ein Strecke in immer kleinere
Intervalle aufzuteilen, sehr ähnlich und man kommt sehr schnell dazu,
dass man Punkte aneinandersetzen muss, so dass man unendlich viele
Punkte benötigt um eine Strecke von A nach B "auszufüllen".
Letztlich erscheint es mir sinnvoll, hier als Mindestabstand zwischen 2
Punkten und Punktdurchmesser die Planck-Länge zu nehmen. Und schon ist
ganz schnell Schluss mit der Unendlichkeit;-)

Insofern hat es möglicherweise weniger mit Begreifen zu tun, sondern
mehr mit Standpunkten zu tun, ob man Überabzählbarkeit als gegeben sieht
oder nicht.

Cu,
Harald
.

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