Re: Abstand Elektronen

Kurt Bindl schrieb:
das mit den stehenden Wellen ist immer nur da relevant, wo Elektronen
in ein begrenztes Volumen eingesperrt sind.

Darum auch die "ungezwungenem" in "", also einen -leicht gezwungenem-,
aber nicht -�berw�ltigendem- Zustand.

Das es nur da relevant ist das will ich mal leise bezweifeln.
Es ist durchaus denkbar das die "Stehendewellengeschichte"
ohne Stehende Welle, weil die Gegenwelle fehlt, durchaus f�r die
Abstossung verantwortlich sein kann.

vielleicht sollten wir erstmal der Frage nachgehen, ob du eine eigene
Theorie aufzustellen gedenkst oder dich dafür interessierst, was die
Quantenmechanik dazu sagt.
Die Quantenmechanik sagt, dass die Wellenfunktion eines Teilchens
durch die Schrödinger-Gleichung beschrieben wird

i hbar d/dt psi(x,t) = (-hbar^2/2m grad^2 + V(x)) psi(x,t)

Sezt du für V(x) ein Kastenpotential mit unendlich hohen Wänden ein,
bekommst du für psi stehende Wellen. Für endlich hohe Wände sieht es
ähnlich aus, da dringen die Wellen mit zunehmener Eigenenergie aber
verstärkt in die Wände ein.
Für ein freies Teilchen mit V(x)=0 für alle x, erhältst du als
Lösungen ein Kontinuum an ebenen Wellen

psi(x,t) = psi0 exp[i(kx - omega t)]

Diese sind aber nicht auf int d^3x |psi(x,t)|^2 = 1 normierbar, du
kannst aber normierbare Funktionen konstruieren, indem du ebene Wellen
aus einem endlichen Frequenzband zu einem Wellenpaket superponierst:

psi(x,t) = int d^3k a(k) exp[i(kx - omega t)]

wobei a(k) ein Wellenpaket im Impulsraum definiert, von dem das
Wellenpaket im Ortsraum die Fourier-Transformierte ist.

Willst du jetzt die Abstoßung zwischen zwei Teilchen berücksichtigen,
musst du die Schrödinger-Gleichung für die Zweiteilchenwellenfunktion
psi(x1,x2,t) betrachten:

i hbar d/dt psi(x1,x2,t) = [-hbar^2/2m (grad_1^2 + grad_2^2) +
W(x1,x2)] psi(x1,x2,t)

Dabei sind grad_1 und grad_2 die Ableitungen nach den Koordinaten
x1,x2 der beiden Teilchen. Für beide Teilchen haben wir hier die
gleiche Masse m angenommen (sonst wäre es noch ein bißchen
komplizierter). Wesentlich ist der Term W(x1,x2), der enthält die
Zweiteilchen-Wechselwirkung, für zwei sich abstoßende elektrische
Ladungen q1=q2=q ist z.B.:

W(x1,x2) ~ q^2/|x1-x2|

Zur Vereinfachung könntest du auch einfach das eine Teilchen im Feld
des anderen betrachten, dann hast du wieder eine Einteilchen-
Schrödingergleichung:

i hbar d/dt psi1(x1,t) = (-hbar/2m grad_1^2 + V(x1)) psi(x1,t)

wobei

V(x1) = W(x1,x2)|_x2=const

Das Teilchen spürt dann ein repulsives 1/r-Potential. Anders als bei
einem attraktiven 1/r-Potential (wie im Atom) oder beim Potentialtopf
kann dabei aber kein gebundener Zustand entstehen


Wenn keine Stehwelle sich aufbauen kann, sich kein "hier ists Ruhig"-
Zustand einstellen, dann kann es durchaus sein das sich eben nur ein Teil,
n�mlich der sich Gegeneinanderwegschiebende bemerkbar macht.

was ist denn der "gegeneinerwegschiebende" Teil?


Das f�hrt eben dann zur Abstossung.
Diese sollte aber dann auch Wellenl�ngenabh�ngige Werte zeigen,
zumindest erkennen lassen.
Und, sie muss irgendwie Kugesymetrisch ablaufen,
jedoch nicht nach nach 1/r^2 sondern von
"beiden Seiten" wirkend.

wo gibt es denn bei Kugelsymmetrie "beide Seiten"?


Bei freien Elektronen gibt es jedoch keinen Potentialtopf (das
Potential ist �berall null), daher auch nichts mit stehenden Wellen.

Mit Stehewellwn geht nichts, aber mit gegenseitiger Abstossung schon.

Und das l�sst mir feststellen das sich Protonen auch so verhalten.
Und wenn sie zusammengedr�ckt sind dann ist ihre gegenseitige
Abstossung wegen dere Wellengeschichte hinf�llig weil sie

a' gleich schwingen, also Synchronisiert sind.

du meinst die elektrische Abstoßung verschwindet, wenn du geladene
Teilchen in einen Kasten einsperrst, so dass deren Wellenfunktionen zu
stehenden Wellen werden?
Neben Protonen (da könnte man's ja noch als Ersatz für die Kernkräfte
zur Erklärung der Stabilität von Atomkernen benutzen) müsst das dann
ja auch bei z.B. Elektronen beobachtbar sein, findest du nicht?
Und was ist, wenn man Protonen nicht dadurch zusammendrückt, dass man
sie in einen Potentialtopf einsperrt, sondern indem man ganz viele
Protonen-Wellenpakete in ein kleines Volumen zusammenschießt? Mangels
Potentialtopfwänden gibt es dann ja keine stehenden Wellen.
Und mehr noch: das Ausbilden stehender Wellen hängt ja nur davon, ob
ein Potentialtopf da ist, nicht davon wie groß er ist. Ein
makrokopisch großer Topf, von sagen wir 10 Metern Kantenlänge, reicht
da völlig, solange da die Protonen nur drin eingesperrt sind. Nach
deiner Theorie dürfte da dann ja auch keine Abstoßung zwischen den
Protonen beobachtbar sein?
.

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