Re: Doppelspaltexperiment

Carla Schneider schrieb:
Vogel wrote:
Kai-Martin Knaak <kmk@xxxxxxxxxxxx> wrote in
news:pan.2008.03.30.21.24.55@xxxxxxxxxxxx:

On Sun, 30 Mar 2008 21:11:02 +0000, Vogel wrote:

Mich interessieren folgende Fragen beim Doppeltspaltexperiment mit
diskreten Objekten wie Elektronen oder Atomen:
1.) Wieviele von 10000,
der in Richtung eines geöffneten Spaltes geschickten Teilchen,
kommen durch?

Endlich mal ein Posting das zur Sache kommt.
Ohne eine Angabe der Strahlparamter der losgeschickten Teilchen lässt
sich das nicht konkret sagen.

Klaro. Ich wollte ja nur wissen ob alle Teilchen durchkommen und wie man
jene in der Statistik berücksichtigt die nicht durchkommen.
Angenommen, der Spalt besteht aus
Schlitz- Offnungen und die ankommenden Teilchen sind über einen
gewissen Raumwinkel gleich verteilt. Dann ist der Anteil der
durchkommenden Teilchen so groÃY wie der Anteil der Spaltfläche an
der gesamt bestrahlten Fläche. Das ist reine Geometrie.

Ok. Halten wir also fest, dass nicht alle losgeschickten Teilchen durch
einen Spalt durchkommen. Das ist für die Bildung des Gesamtergebnisses
nämlich sehr wichtig.
Man kann also die beiden Sitautionen, mit einem Spalt oder mit zwei
geöffneten Spalten, nicht ohne weiteres miteinander vergleichen.

2.) Wieviele von 10000, der in Richtung beider geöffneten Spalte
geschickten Teilchen, kommen durch?
Bei gleichen Spalt-Parametern doppelt so viele, wie bei einem Spalt.

Ok, halten wir das auch fest.

3.) Welches ist das Verhältnis der durchgekommenen Teilchen
zwischen 1.) und 2.)
1:2

Ok.
4.) Oder berechnet man die tatsächliche Auftreff-Verteilung nach
dem Durchkommen, nur mit den Teilchen die durchkommen?
Meist normiert man in der Tat das Ergebnis auf die Zahl der Teilchen,
die überhaupt die Spalte passieren.

Jo, nicht nur meist, sondern wahrscheinlich immer. Und da liegt auch
schon der Denkfehler.
Zum Thema empfehle ich die Lektüre von Band Drei der Feynman Lectures
on Physuics.

Liegt seit Stunden vor mir.
Da wird der Doppelspalt ausführlichst von allen Seiten
beleuchtet.

Leider nein. Da wird das Doppeltspaltexperiment ausführlich verdummend
behandelt. War bestimmt keine Absicht von Feyman, sondern lediglich das
Unvermögen über den Tellerrans zu blicken, bei seinem Bestreben die QM
publikumstauglich zu vermarkten. Genau dieser Teil der Lecturs ist nicht
unumstritten.
Um ein Interferenzbild hinterm Doppelspalt zu beobachten ist es überhaupt
nicht erforderlich, dass ein Teilchen durch beide Spalte geht.
Es ist auch nicht erforderlich, dass irgend eine Welle durch beide Spalte
geht um mit sich selber zu interferieren, wie hier gesagt wurde.
Denn beim Doppelspaltexperiment interferiert nämlich physikalisch
überhaupt nichts.
Man muss nur die Statistik korrekt machen, indem man auch jene Teilchen
berücksichtigt die nicht durch einen Spalt durchkommen.
Das Bild der Auftreffverteilung ist einfach ein statistisches
Verteilungsbild, das durch die Interferenz zweier
Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschrieben werden kann, was nun
überhaupt nicht heisst, dass da physikalisch zwei Wellen interferieren.
Die Interferenz ist lediglich statistischer Natur und müsste sich demnach
rein mathematisch ableiten lassen, indem man die Verteilung diskreter
Parameter betrachtet.

Man muss irgendwie erklaeren koennen warum die Statistik bei zwei offenen Spalten
eine andere ist als die Summe der Ergebnisse von 2 Experimenten bei denen jeweils
nur ein Spalt offen war. Geht das Teilchen immer nur durch einen Spalt
sollte da kein Unterschied sein.

In der QM ist wird die Zustandsdynamik eines Teilchens als Bestandteil eines Ensembles gleichartiger unabhängiger Präparationsexperimente beschrieben durch eine den gesamten Raum ausfüllende Welle mit Werten in einem komplexen Raum.

Zwei unabhängige Teilchen (als Kurzbeschreibung) sind sind dann zwei unabhängige den gesamten Raum ausfüllende Wellen oder auch eine einen Doppelraum von 6 Dimensionen ausfüllende Welle mit Produktstruktur.

Die Wellen müssen nirgends durch, die verschieben im Zeitverlauf nur ihre Gewichte. Wenn eine Welle in den Hafen läuft, muss nicht die Welle oder das Wasser durch den Spalt, sondern die in ihr konzentierte Energie und Impuls. Teilchen haben zusätzlich noch Ladung, daher muss man komplexwertige Wellen verwenden. Wenn noch mehr transportierbare Kenngrößen zur Welle gehören, braucht man noch größerer Zustandsräume für die Wellenamplitude.

Erfahrungsgemäß besteht keinerlei Chance, sich das Verhalten von Wellenausbreitung in Gebieten mit Rändern korpuskular vorzustellen, wenn man einmal vom Feynmanintegral als Tool absieht.

Genauso wenig, wie man die Quelle eines Geräuschs in geschlossenen Gebäuden durch Ortung mit den Ohren lokalisieren kann, wenn die Wellenlänge mit den Abmessungen der Räume und Flure vergleichbar ist, sowenig macht es Sinn, dem Weg der QM-Wellen durch Hindernisse zu folgen.

--

Roland Franzius
.

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