Re: Zeit in der Quantentheorie

Hendrik van Hees wrote:
Andreas Most wrote:

Norbert Dragon wrote:
* Andreas Most schreibt:

Das Problem hätte man dann aber schon bei der Klein-Gordon
Gleichung.
Nein. Das Problem ist die Klein-Gordon-Gleichung für
quadratintegrable Funktionen von R^4. Akzeptabel ist sie für
quadratintegrable Funktionen von R^3.
Ich sprach auf das Problem negativer Energien an.
(Dazu habe ich bislang allerdings noch nichts gefunden.
Und Antistrings scheinen nicht Teil der Theorie zu sein...)

Das Problem wird in jedem gescheiten QFT-Lehrbuch auf den ersten paar
Seiten gelöst. Das Stichwort heißt Feynman-Stückelberg trick.

Ich glaube, es ist sogar noch einfacher, weil der kanonisch konjugierte
Impuls in der Stringtheorie i.W. X^\mu differenziert nach der Weltflächenzeit
und nicht der Eigenzeit ist. (Siehe meinen Beitrag an Norbert)

Ich habe auch keine Ahnung, wie man bei einer nichtkovarianten
Quantisierung des elektromagnetischen Feldes (z.B. über die
Strahlungseichung \div \vec{A} = 0 und A^0 = 0) die A^\mu
lorentztransformiert. Der Witz ist doch, dass man sich auf ein
Bezugssystem festlegt und hinterher explizit beweisen muss, dass die
S-Matrix lorentzkovariant ist.

Keine Panik. Du kannst ganz einfach A^{\mu} als Vektor transformieren.
Die Eichinvarianz der Theorie sorgt dafür, daß alles hübsch unabhängig
vom Bezugssystem bleibt, und die S-Matrix (oder Erwartungswerte
physikalischer und damit eichinvarianter Observabler in der thermischen
QFT) sind stets lorentzkovariant, wie es sein muß.
Danke für den Link. Die genauen Details der BRST Quantisierung
habe ich leider noch nicht verstanden. Ich hoffe Dein Script
erhellt mich.

Etwas ausführlicher:

T. Kugo, Eichtheorie, Springer Lehrbuch

Das Argument kann ich nicht nachvollziehen.
Deshalb hier in Kurzfassung mein Verständnis von (kovarianter)
Feldquantisierung:

Da geht dann so einiges schief. Du kannst die A^{mu} nicht ohne weiteres
kovariant quantisieren, da \Pi^0 \cong 0 ist.

Meine Darstellung war sehr vereinfacht und mir ist klar, dass man zum
Lagrangian noch (wenigstens) einen Eichterm hinzufügen muss, um \Pi^0 = 0
zu verhindern und Kommutatorregeln für alle vier Feldkomponenten aufstellen
zu können.

Andreas.
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