Re: Reine und gemischte Zustände, Dichteoperator

Hendrik van Hees schrieb:
Arnold Neumaier wrote:


In der statistischen (minimalen) Interpretation hat ein einzelnes
System keinen wohldefinierten Zustand, sondern der Zustand kommt nur
einem Ensemble identisch pr"aparierter Systeme zu, und h"angt daher
davon ab, welches Ensemble man denn gerade in Betracht zieht.

Viel einfacher: Es bleibt freilich der gesamte mathematische Apparat
der QT erhalten, d.h. Du hast auch einen Statistischen Operator (in
einer konkreten Darstellung eine (verallgemeinerte) Dichtematrix), und
dieser (diese) beschreibt ein auf bestimmte Weise präpariertes
Ensemble. "Der Zustand ist genau dann rein, wenn die Dichtematrix den
Rang 1 hat." darf ich also getrost hier wiederholen.

Ja, mein Argument war nicht dagegen gerichtet. Sondern es zielte darauf
ab, dass in der statistischen Interpretation ein subjektives Element
drin ist.


Das einzige,
worauf die SMI verzichtet, ist der in der Praxis unnötige Kollaps, der
zurecht seinerzeit schon Einstein & Company gegen die Kopenhagener
Deutung aufgebracht hat.

Der ist in der Praxis immer n"otig (sonst h"atte ihn von Neumann nicht
eingef"uhrt), nimmt allerdings in der statistischen Interpretation die
Form eines subjektiven "Ubergangs zur bedingten Wahrscheinlichkeit
(d.h. die "Anderung des betrachteten Ensembles) an.


Daher hat es einen subjektiven Touch, da das Ensemble durch unsere
subjektive Information "uber die Auswahl der in Betracht kommenenden
Systeme definiert ist. Aber wider ist der Zustand durch eine
Dichtematrix beschrieben, und der Zustand ist genau dann rein, wenn
die Dichtematrix den Rang 1 hat.

Ich würde die sorgfältige Präparation der zu untersuchenden Systeme
durch unsere experimentierenden Kollegen nicht als subjektiv
bezeichnen.

Man kann den subjektiven Aspekt durch sorgf"altige Pr"aparation
reduzieren aber nicht eliminieren.

Ausserdem:
Gilt denn die Quantenmechanik nur f"ur sorgf"altig pr"aparierte Systeme?
Sie gilt doch auch f"ur Systeme, die wir gar nicht pr"apariert haben, wie zum Beispiel das Innere der Sonne. Immerhin berechnet man die
Energiebilanz der Sonne mittels quantenmechanischen Kernprozessen...


Jeder kann jederzeit and jedem Ort das Experiment
nachvollziehen (insofern es ordentlich beschrieben ist; ist es das
nicht, ist äußerste Vorsicht geboten, wie das unsägliche Beispiel von
Jan Hendrik Schön zeigt).

Naja, dann mach Du das mal an Deinem Ort bei den Experimenten zur
Bestimmmung der Neutrinomassen. Ich kann es jedenfalls an meinem
Ort nicht nachvollziehen, ausser auf dem Papier, was aber in der
Physik wenig gilt...

Experimente mit vielen sorgf"altig pr"aparierten Systemen k"onnen
nur an ebenso sorgf"altig ausgew"ahlten Orten und von ebenso
sorg"altig ausgew"ahlten experimentierenden Kollegen wiederholt werden.


Arnold Neumaier

.

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