Re: Lueckenhuepferei mit dem Motorrad
- From: Roland Damm <roland-damm@xxxxxxxx>
- Date: Sun, 14 May 2006 23:48:58 +0200
Moin,
Gerhard Tenner schrub:
U.a. geh ich auf nen balancierten Bleistift nicht ein, weil der per
Traegheit und nicht per Schwerkraft balanciert wird.
Wie?
Man kann es natuerlich "vereinfachen" nennen wenn man aus der
tatsaechlich konstanten Beschleunigung einer Kreiskurve erst eine
variable aus der Draufsicht des Beobachters (elemenierte Bewegung in
Blickrichtung) macht und anschliessend per grober Betrachtung eines
Teiles wieder ne annaehernd konstante. ICH nenne sowas anders.
Wie du das nennst ist egal, es ist zumindest die übliche
Vorgehensweise, nennt man Linearisierung.
Die Näherung ist
mathematisch die selbe, als wenn ich vereinfache, das sin(x) =
x gilt. Stimmt hinreichend solange x klein ist.
???
!!!
Nicht naeherungsweise, sie ist es. Aber gewoehn Dir hier besser an
von Zentripetalkraft und Zentrifugalkraft zu reden, es gibt Mimosen.
Nun, wie häufig hier über die richtige Schreibweise dieser Worte
gefachsimplet wird, bediene ich mich dann doch lieber eines für jeden
verständlichen deutschsprachigen Begriffs.
Die
seitliche Beschleunigung des Motorrades also die Fliehkraft
bei der Kurvenfahrt lässt sich aber direkt an der Schräglage
ablesen, sie beträgt g*tan(alpha) wobei alpha der Winkel von
der senkrechten aus gemessen ist.
Da fehlt ne Kleinigkeit, naemlich das ein nicht kippendes Krad dann
genau das Drehmoment aus der Fliehkraft mit dem Drehmoment aus der
Schwerkraft ausgeglichen hat. Weshalb ich mehr davon halte mit dem
Sinus das Kippmoment zu bestimmen statt mit dem Tangens
Du meinst also die Fliehkraft, besser gesagt die Beschleunigung nach
außen in der Kurve errechnet sich zu g*sin(alpha) (alpha siehe
oben)? ...
das eh
grossteils von der Strasse aufgefangene zu berechnen - zumal wenn
ich den Eindruck habe mein Gegenueber vergisst
Kraefteparallelogramme.
.... in dem Fall kann man das Kompliment nur zurückgeben.
Jetzt bringst du das Argument, dass das nicht stimmen kann,
weil ja so die Fliehkraft größer als die Schwerkraft sein
kann. Na und? Klar kann sie das.
Fliehkraft steht erstmals in Deiner gequoteten Mail als Wort. Ich
habe ausdruecklich auf kippende Kraefte abgestellt.
Kippend wirken bestenfalls Momente. Aber das kann auf ein
Mißverständnis zurückgehen.
wird. Würde übrigens das Motorrad in einer Steilkurve fahren,
dann können sehr wohl größere Kurvenfliehkräfte auftreten als
die Schwerkraft.
War mein Text. Allerdings wird dann "gekippt" zu was anderem.
Immer gemessen zur Senkrechten (=Schwerkraftrichtung).
Die Fliehkraft bei Kurvenfahrt lässt sich also mit dieser
Rechenvorschrift aus der Schräglage ermitteln, ohne dass die
Fahrgeschwindigkeit einen Einfluss hätte.
Nur fragt man sich wozu die Herleitung gut sein soll. Zumal ja die
Fliehkraft in der Kurve selber von der Geschwindigkeit abhaengt -
also Ursache und keine abhaengige Variable der Neigung ist.
Wenn man aus dem einen das andere zweifelsfrei ausrechnen kann, warum
darf man dann nicht aus dem anderen das eine ausrechnen?
Wir sehen also, dass sich die seitwärtige Beschleunigung des
Motorrades direkt an der Schräglage ablesen lässt. Zumindest
in der Näherung, dass das Motorrad immernoch hauptsächlich von
uns weg fährt, also nur einen kleinen Teil des Vollkreises
gefahren ist.
Was hast Du nur mit der albernen "Naeherung"? In der Aussage fehlt
nur die Traegheit bei ein und ausleiten der Kurve, ansonsten ist das
exakt. Wozu es ueberhaupt dasteht - ich ahne es nicht.
Sie ist nicht exakt. Gemeint war die seitwärtige Beschleunigung bei
diesem Manöver. Ignoriert wurde, dass das Motorrad zwischenzeitlich
nicht in Fahrbahnrichtung zeigt. Falls seine Geschwindigkeit absolut
(also echt, diagonal gemessen) gleich bleibt, heißt dass, dass das
Motorrad seine Geschwindigkeit in Fahrbahnrichtung vorübergehend
verringert. Da dieses nicht via Bremse passiert, passiert es - tadaa:
via Schräglage. Das Motorrad wird sich also größtenteils schräg legen
müssen, um die seitwärtige Beschleunigung auszugleichen oder zu
erzeugen (je nach Sichtweise) und ein wenig wird es sich gegen die
ursprüngliche Fahrtrichtung neigen um die Reaktionskräfte auf die
Verzögerung in dieser Richtung abzufangen. Insgesamt wird sich das
Motorrad also gemessen nicht in der Projektion sondern in seinem
eigenen Koordinatensystem etwas mehr neigen müssen, als in meiner
Vereinfachung. Diese Abweichung (zwischen Näherung und Realität) wird
aber wie schon gesagt mit zunehmender Geschwindigkeit immer geringer.
Aber nun frag ich Dich wie der Urposter: Ist der nun schraeger oder
nicht bei 80 statt 20 km/h und 3 m seitwaerts in 1 Sekunde aus und
mit dann wieder gerader Fahrt?
Bei 20 etwas mehr Neigung als bei 80. Aber bei noch größeren
Geschwindigkeiten wird sich die Neigung kaum noch verringern, sie
wird auch bei unendlicher Geschwindigkeit nicht unter einen Grenzwert
(*) fallen.
Ich denke naemlich das Dir dazu keine mathematische Loesung gelingt
und ich Ruhe habe.
Ich hab's noch nicht versucht, da ich mir bis jetzt noch nicht die
Mühe gemacht habe, die Aufgabenstellung um eine Beschreibung des
Neigung-Zeitverlaufs zu erweitern (die aber nötig wäre, um (*) zu
berechnen).
Nur nach deiner Idee einer Lösung suche ich bisher auch vergebens.
CU Rollo
.
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