Re: Ordinalzahlen oder Ordinalmengen

Rainer Feldmann <nospam@xxxxxxxxxxxxxx> schrieb:

Martin Vaeth schrieb:

Aber auch andere Universen haben abzaehlbare Modelle.

Nochmal: Ein Universum A hat ein abzaehlbares Modell.

Martin Vaeth sagt oben auch so was. Könntest du erklären was "Ein
Universum A hat ein abzählbares Modell" bedeutet?

Da hatte ich mich schlecht ausgedrueckt. In dem Zitat von mir ging es
um das Axiom "V=L" (was ich kurz und nicht ganz praezise als
"das Universum L" bezeichnet hatte). Gemeint hatte ich: Auch andere
Axiomensysteme haben ein abzaehlbares Modell (also wenn man statt "V=L"
das Axiom "V ungleich L" nimmt oder eine gewisse Spezifikation davon,
etwa "es gilt nicht AC").

Wie sind die Begriffe "Universum" und "Modell" definiert?

Ein "Universum" ist eine Klasse, die alle Axiome von ZF erfuellt,
ein Modell ist eine Menge mit der selben Eigenschaft.
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