Re: Weniger als alef

Amicus schrieb:

> > Durch Punkte kannst Du die Folge f(n) = n herausheben und hast damit
> > eine graphische Darstellung der natürlichen Zahlgrößen f(n) über
> > der Ordinalzahl n und der im Endlichen damit identischen Kardinalzahl
> > n.
> >
> > Nun behauptet die ML, es gäbe eine aktual unendliche Anzahl endlicher
> > Zahlen. D. h. die Funktion bzw. Folge erreicht "aktual" einen
> > unendlichen Wert (Quantität) auf der Abszisse...
> >
> Was is?! Reden Sie doch nicht so einen Unsinn daher, Herr Dr. Mückenheim.

(Sie gestatten wohl daß ich Ihrem Beitrag eine Form gebe, wie sie ein
gesitteter Mitteleuropäer bereits in der Schule schreiben gelernt
haben sollte.)

Ja, es ist in der Tat Unsinn, da stimme ich Ihnen zu. Es ist eben
Mengenlehre. Die Abszisse in obigem Beispiel besitzt eine "Länge", die
man mit transfiniten Zahlen messen kann. Sie beträgt alles in allem
alef_0 Einheiten.

Die Ordinate dagegen ist endlich, ohne daß eine obere Schranke
angegeben werden könnte, d.h. potentiell unendlich.

Auf der Abszisse findet man demnach alle natürlichen Zahlen im Abstand
von jeweils einer Einhiet nebeneinander aufgereiht. Es sollen alef_0
sein. Leider gibt es keine letzte und auch keine vorletzte usw.
Deswegen werden es wohl ein paar weniger sein als alef_0.

Gruß, WM

.

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