Re: Weniger als alef

On 11 Nov 2005 11:56:31 -0800, "WM" <mueckenh@xxxxxxxxxxxxxxxxx> wrote:

> >
> > Peano's Axioms:
> >
> > 1. Zero is a number.
> >
> > 2. If /a/ is a number, the successor of /a/ is a number.
> >
> > 3. Zero is not the successor of a number.
> >
> > 4. Two numbers of which the successors are equal are themselves equal.
> >
> > 5. (induction axiom.) If a set S of numbers contains zero and also the
> > successor of every number in S, then every number is in S.
> >
> > Peano's axioms are the basis for the version of number theory known as
> > Peano arithmetic.
> >
> > ---------------------------------------
> >
> > Source:
> > http://mathworld.wolfram.com/PeanosAxioms.html
> >
> > Zweifellos wird hier unter einer /number/ eine natürliche Zahl
> > verstanden.
> >
>
> Zweifellos! Auch in der deutschen Version steht das so da. Denn
> nur damit wird die Menge der natürlichen Zahlen tatsächlich genau
> definiert. Andernfalls hätte man eben irgend eine Menge wie IR, die
> *auch* die natürlichen Zahlen enthält. Deswegen ist die Behauptung
> von Carsten Schultz [usw.]
>
Sorry, Herr Mückenheim, aber ich habe Ihre diesbezügliche Diskussion
mit Carsten Schultz nicht im Detail verfolgt. Ich wollte hier nur klar-
stellen, dass oben mit "numbers" die natürlichen Zahlen gemeint sind.


A.


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